Forhandlerens problemer

En selger la merke til det, at en vanlig veiepanne, som han brukte, har en arm lenger, så det gir ikke riktig vekt. Selvfølgelig bestemte han seg for å sende vekten tilbake for reparasjon; det gjorde det imidlertid, at han måtte veie kjøperen en viss mengde varer først. Ikke ønsker å veie for mye eller for lite, bestemte meg for å veie halvparten i en panne, og den andre halvparten på den andre pannen.

Når så vittig, som han trodde, han skrøt ideen til en viss matematiker, etter et øyeblikks tanke måtte sistnevnte rette opp sin misforståelse. En ærlig selger har brukt for mye av varene.

tmpf65a-1Vi betegner disse forskjellige lengdene på balansearmene som a og b. Vel, ved første veiing (Lynx. Jeg) i stedet for riktig vekt på varene, mottok kjøperen vekten

c1 = a / b • s

for den andre veien (Lynx. II) mottatt vekt

c2 = b / a • s
tmpf65a-2

Selgeren overleverte deretter varene sammen

(a / b + b / a) • s,

og han tok betalingen for 2p. I så fall (a / b + b / a) > 2 selgeren har brukt for mye.

Og det måtte være slik, gdyż jeżeli a ≠ b, til (a - b)²> 0, derav a² + b² > 2fra, eller

tmpffca-1Bare da, hvis a var lik b, selgeren vil frigjøre den gjennomsnittlige mengden av varene. Den falske vekten kan derfor bare oppnås eller urettferdig oppnås, eller ærlig talt . .. å tape.