Kľúče od kufrov

Pre všeobecný obchodný dom, populárne známy ako „pedet“, odoslané 10 kufre, a v obálke je priložený 10 kľúče, byť informovaný, že každý kľúč otvára iba jeden kufor a že ku každému kufru je možné priradiť pravý kľúč.

Zamestnanec, kto vyberal tie kufre, povzdychol si: - A čo budem mať stánok s výberom kľúčov?! Poznám zlobu neživých predmetov! Až začnem vyberať kľúč od prvého kufra, takto to dopadne, že sa bude zhodovať iba desiaty kľúč. Desať pokusov o jeden kufor, a za desať kufrov až sto pokusov!

Kolega, ktorá získala veľkú zručnosť v ovládaní klávesov vo svojej domácnosti, povedala:
— Nie jest tak źle! Iba s prvým kufrom čelíte desiatim pokusom. V prípade druhého kufra budete mať k dispozícii iba deväť klávesov a počet klávesov sa bude stále znižovať.
— No, poďme to spočítať, koľko skúšok bude treba urobiť:
10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55
takže mi nehrozí viac ako 55 skúšky!

V tejto chvíli radí kolega-racionalizátor:
– Najskôr si kľúče nevyberajte jeden po druhom a pokúste sa ich spojiť s jedným kufrom, ale zober ľubovoľný kľúč a ním jeden po druhom otváraj kufre. Bude to tak skôr, a kľúče sa za vás nebudú mýliť. Po drogérii, čelíte desiatke hneď pri prvom kľúči, iba maximálne deväť pokusov, lebo ak deväť pokusov zlyhá, potom choďte do toho a priviažte kľúč k desiatemu kufru. S druhým kľúčom čelíte ôsmim pokusom, na tretí - sedem pokusov, …, o deviatej - jeden pokus, a na desiaty kľúč zostáva iba jeden kufor a nebudete sa musieť snažiť!
— No, spolu to bude v najlepšom prípade 45 skúšky! .
— Tak, ale bude to tak v najhoršom prípade - viz, keď sa každý kľúč zmestí iba do posledného kufra. Je však pravdepodobné, že celkový počet potrebných pokusov bude polovica maxima, znamená to, že stačia 22 alebo 23 skúšky.