Konštrukcia nepárnych magických štvorcov časť 1

Konštrukcia zvláštnych magických štvorcov

Existuje veľa rôznych metód stavby čarovných štvorcov. Medzi nimi najbežnejšie sú pravidlá skladania nepárnych štvorcov, najmenej pre nepárne párne štvorce. Pravidlá uvedené nižšie sú relatívne najjednoduchšie, a zároveň najzaujímavejšie.

Poskytujeme iba všeobecné informácie o týchto metódach, zámerne bez ich špecifikácie, aby čitateľ mohol, ich prerobenie z vlastnej iniciatívy, nájsť nové a zaujímavé odrody.

Ja. Hinduistická metóda, ktorú európskym matematikom odovzdal už spomínaný Moscopulos. Vezmime si napríklad štvorec siedmeho radu, teda 49-pólový. Jeden vložíme do rámčeka priamo pod stredný rámček a z neho diagonálne zapíšeme smerom k pravej strane ďalších výrazov prirodzenej postupnosti.
Štyri budú teraz z námestia; prenesieme do analogickej oblasti vo vnútri štvorca.
Piati pôjdu opäť von z námestia; to isté robíme s ňou, ako so štyrmi. Keď som prišiel 7 narazíme na pole, ktoré už jedno obsadilo. V takom prípade sme sa stavili 8 pod 7 o dve polia nižšie a pokračujeme v rovnakej tlači ďalších čísel až do 49. Výsledkom je štvorec s magickou sumou 175.
Stojí za to zmeniť túto metódu na štvorec iného radu umiestnením 1 namiesto pod stredovým štvorcom, nad týmto štvorcom a pohybujúcim sa diagonálne v opačnom smere.

II. Syamianova metóda. Uvádza to La Loubere vo svojom diele s názvom Du royaume de Siam; bol vyslancom Ľudovíta XIV. u siamského kráľa (1687—1688) a tam sa zoznámil s touto metódou.

Prvé slovo pokroku je umiestnené v strednom poli horného riadku a nasledujúce slová sú napísané smerom doprava nahor, pričom postupujú takto, ako v predchádzajúcej metóde, s jediným rozdielom, že keď dosiahol napr.. so sedmičkou vstúpiť do už používaného poľa 8 nie o dva štvorce nižšie, ale priamo pod sedmičku.
Odporúča sa tiež vyskúšať túto metódu na iných štvorcoch tak, že ich umiestnite 1 nie v hornej časti, ale na spodnom rade.

III. Bach et a metóda, jeden z najkrajších a najjednoduchších. Spočíva v pridaní štyroch pomocných pyramíd k štvorcu zo všetkých štyroch strán, ako ukazuje príklad štvorca o 25 polia.

Potom sa začína od ľubovoľného vrcholu jednej pyramídy a sleduje sa čiara rovnobežná s uhlopriečkou štvorca, všetky sú zadávané postupne 25 čísla, potom sa do neho čísla mimo strán štvorca prenesú takto, že pyramída, do ktorej zapadám okolo 19, pyramída II všade naokolo 9 a tak ďalej.

Výsledkom je čarovný štvorec so súčtom 65.

Je to symetrický štvorec. Postup je krásne usporiadaný pozdĺž jednej z uhlopriečok: 11, 12, 13, 14, 15 - so šťastnou trinástkou v strede, a každá dvojica stredne symetrických čísel sa sčíta 26, alebo 2 • 13.