Konštrukcia nepárnych magických štvorcov, časť 2

IV. Metóda La Louber'a. Ukážeme to na štvorci piateho radu. Namiesto pyramíd sú na hlavné námestie pridané ďalšie štyri rovnako veľké štvorce, získa sa teda obrázok uvedený oproti.

Do stredného poľa ľavého stĺpca zadajte 1 a choďte šikmo doprava hore, zadajte čísla 2, 3, 4, 5.

Po vstupe do prvej päťky zastavujeme.

Čísla 4 i 5 prešli za námestie. Keď posunieme každú z nich o 5 boxy dole, potom budú vo vnútri námestia (pozri hotový štvorec na ďalšom obrázku).

Pod touto novou pozíciou čísla 5 píšeme 6 a znova ideme doprava. napíš hore 7, 8, 9, 10, Po zadaní druhej päťky vidíme, že čísla 7, 8, 9, 10 prešli za námestie; zarovnáme ich posunutím o 5 polia vľavo. Pod novou pozíciou čísla 10 píšeme 11 a ďalšie 12, 13, 14, 15.

Dať čísla do štvorca 13, 14, 15, budete ich musieť presunúť o 5 polia dole a o 5 polia vľavo. Robíme to až do konca.

Keď prichádzame k poslednému slovu pokroku, alebo, ako zatiaľ, robiť 25, potom sa všetky čísla stojace na ďalších štvorcoch prenesú do zodpovedajúcej oblasti hlavného štvorca a získa sa čarovný štvorec odlišný od predchádzajúceho, získané Bachetovou metódou. Pod poľom 25 tam bude krabica 1.

V.. Variácia predchádzajúcej metódy. Inšpirovaní myšlienkou La L o u b e r e predstavujeme variant jeho metódy, ktorý dáva symetrické magické štvorce piateho rádu. No a na štvorčekový papier vypíšeme takto usporiadanú postupnosť čísel;

Po zadaní všetkých čísel do štvorcov nakreslite taký štvorec silnejšími čiarami, takže čísla primárnej skupiny ležia na jej uhlopriečke: 11, 12, 13, 14, 15, a potom - úpravou na tento štvorec - silnejšími čiarami nakreslíme ďalšie štvorce piateho radu alebo ich časti.

Teraz nebude ťažké presunúť všetky čísla dovnútra hlavného štvorca a získať magický štvorec, ktorý hľadáte. to je, rovnako ľahko sa to hovorí, symetrický magický štvorec.

Symetrické štvorce majú zaujímavú vlastnosť originálnym spôsobom sa transformovať na štvorce iného typu. Druhý rad čísel môžete posunúť o jeden štvorec doprava, potom tretí riadok doprava atď, a potom posuňte celý trojuholník čísel do prázdnych polí vľavo, ako je znázornené na diagrame:

Opäť sme dostali čarovné námestie, ale už asymetrické.

MY. Metóda skákania šachového koňa, veľmi originálne, a zároveň ľahké a zaujímavé. Tentokrát si vezmeme ako príklad štvorec siedmeho radu, teda štyridsaťdeväťpoľové. Jeden umiestnime do ľubovoľného poľa, nad ňou 2, 3 a tak ďalej, zadajte do polí, na ktorý by skočil šachový kôň. Štyri pôjdu za námestie, takže ho musíte presunúť na analogický štvorec vo vnútri štvorca a pokračovať v skoku z neho. Keď sa dostaneme k siedmej, a potom na ďalšie násobky 7, to znamená, že 14, 21, . . ., za sebou, t.j.. 8, 15, 22, . . . prihlásime sa do poľa priamo dole a z neho opäť pomocou koníka umiestňujeme ďalšie čísla, kým sa nedostaneme k 49.