Namiesto hodiniek pne

tmp92fa-1Elektrické svetlo zrazu zhaslo, bolo teda treba sviečky zapáliť; dvaja z nich boli v dome „nie od páru“, ale boli osvetlené čo najrýchlejšie. Na druhý deň vznikla hádka o: aké dlhé bolo prerušenie elektrického osvetlenia. Tentoraz nikto striktne neopravoval, ani nikto nemal sviečky pred zapálením. Ostatné pníky odhodila slúžka do odpadu. Od sporu sa malo upustiť, keď si niekto spomenul, že sviečky boli rovnako dlhé, ale jeden bol hrubší - tak, ktoré môžu horieť 5 hodín, druhá je tenšia - štyri hodiny.
— Nic nam z tej wiadomości nie przyjdzie, keďže nevieme, koľko z týchto sviečok zostáva.
— Owszem, vyskúšajme; snáď si slúžka všimla, koľko centimetrov mala dĺžka čo i len jedného strniska?.
Slúžka bola predvolaná, ktorá však nemohla na túto otázku dať žiadnu odpoveď. Iba s istotou povedala, že jeden peň bol štyrikrát dlhší ako druhý.
— To wystarczy — zawołał najtęższy w matematyce uczestnik tego zdarzenia. A na základe tohto predpokladu sa mu skutočne podarilo vypočítať,, ako dlho horeli sviečky. A urobil to tak:
Dĺžka spálenej časti sviečky tenšia, štyri hodiny, malo byť 5/4 dĺžka spálenej časti hrubšej sviečky, päť hodín, pre pôvodne obe sviečky, aj keď rôznej hrúbky, mali rovnakú výšku. Takže rozdiel v dĺžke pňov musí byť rovnaký 1/4 spálená časť hrubšej sviečky. Zároveň sa rozdiel rovná 3/4 väčšieho a hrubšieho pahýľa. Inými slovami: 3/4 tučný peň sa rovná 1/4 dĺžka spálenej časti sviečky. Takže celý peň 4/4 uvádza 4/3 • 1/4 = 1/3 spálená časť hustej sviečky, alebo 1/4 jeho celá výška.

Takže to zhorelo 3/4 hustá sviečka, ktorý vo vnútri úplne zhorí 5 hodín. Sviečka teda horela (5 • 3) / 4 = 15/4 = 3,3 hodiny.