Tvar publika

tmpave4-1Aký tvar by mala mať divadelná sála, aby diváci sediaci pozdĺž jeho stien mohli vidieť scénu zo všetkých miest z rovnakého uhla?

Nechajte segment AB označiť predok stolíka. Z bodu A nakreslíme priamku AC, ako je táto, že BAC uhol je 53 °, to znamená uhol považovaný za najvhodnejší pre pohodlný pohľad na javisko. Cez bod A nakreslíme čiaru AD kolmo na priamku AC a stredom M úseku AB nakreslíme čiaru MN kolmú na čiaru AB. Bod O, to je priesečník priamok AD a MN, bude stredom kruhu prechádzajúceho bodmi A a B a dotýkajúcimi sa priamky AC. Oblouk ADB definuje tvar, ktorý hľadáme, ktorá sála by sa mala dať, pretože skutočne všetky uhly, ktorých vrcholy ležia na tomto oblúku a ktorých ramená prechádzajú bodmi A a B, sa bude samozrejme rovnať uhlu ADB, a teda BAC uhol, čo je zrejmé z uvažovania ABD trojuholníka, menovite: ak je čiara BE kolmá na čiaru AD, to ∠ ADB = ∠ ABE = ∠ BAC.