Genom en konstig tillfällighet

Nio siffror från 1 do 9 skrevs på nio sidor och distribuerades till tre personer. Varje person gjorde det minsta möjliga tresiffriga numret från de tre kort de fick, det betyder, att hon i stället för hundratals satte den lägsta siffran hon hade, i stället för tio - högre, och i stället för enhet - den högsta. När siffrorna sattes ihop läste alla tre personer dem högt och skrev ner dem. Det visade sig då, att summan av siffrorna för alla tre siffrorna var konstigt densamma. Sidorna blandades sedan upp och distribuerades igen i tre. Var och en av deltagarna i detta spel fick av misstag ett av de tidigare ägda korten och två nya. Återigen, av en underlig tillfällighet, var summan av siffrorna desamma, och vad som är ännu mer intressant, för varje person gav det tidigare ordnade numret och det nu ordnade numret samma summa 516.

Vilka siffror var och en fick på första och andra handen?

Summan av de första nio siffrorna 1 + 2 + 3 + .. . + 9 = 45. Så summan av siffrorna på första och andra handen av alla närvarande måste vara 15. Siffrorna kunde inte stå på platsen för enhet i de sökta siffrorna 1, 2, 3, 4 år 5, för då även det största tresiffriga numret, som kan ordnas enligt givna regler (345), ger totalt siffror 12.

Summan av siffror (516) slutar med 6, så enheter i summan måste representeras av 7 i 9 eller genom 8 i 8. För tiotals och hundratals finns det siffror från 1 do 6.

Men 7 + 9 = 8 + 8 = 16; 516 - 16 = 500. Så summan av tiotalet vi letar efter ger oss 0, det betyder, att siffrorna måste komma på andra plats 4 i 6 eller 5 i 5. Så summan av hundratals är lika med detta 4, så de stod på platsen för hundratals 1 i 3 eller 2 i 2.

Varje person upprepade en siffra i båda siffrorna: om det hände igen 8, det kunde bara vara tiotal 4 i 6, och hundratals 3 i 1; därav siffrorna: 348 i 168. Om det hände på den andra personen 5, de kunde bara vara enheter 7 i 9, och hundratals 1 i 3; därav siffrorna 159 i 357. Det hände igen i tredje personen 2, så de var tiotal 4 i 6, enheter 9 i 7; så det fanns siffror: 267 i 249.

Låt oss göra ett uttalande av siffror:

tmpafac-1