Egenskaper för siffror – sju

Detta kapitel kommer utan tvekan att vara det mest intressanta, mest spännande för dessa, som undergav sig talets förtrollning. Och trollformeln är verkligen märklig, men liknar musikens charm, färger, dansa, till ett levande ord, till förtrollningen av poesi alls. Och som nästan alla i sin ungdom var han i större eller mindre utsträckning poet, så nästan alla har underlåtit och undergått för charmen i numret.

Naturligtvis täcker detta kapitel inte allt det rika materialet inom detta område. Men denna typ av "fortsättning" finns i andra volymen, men med denna skillnad, att det inte finns något behov av att återvända till de intressanta egenskaperna hos många av siffrorna som citeras här. Det kommer dock att finnas nya, annorlunda, men ändå full av charm …

En konstig sju

När aritmetiska framsteg, vars första ord och skillnad är ett tal 15 873, vi kommer att multiplicera med 7, vi får väldigt konstiga produkter. Tal 15 873, 31 746, 47 619, 63 492, 79 365, 95 238, . . ., 142 857, multiplicerat med 7, ger alltid ett sammansatt tal z 6 gånger upprepade samma siffra:

15873 • 7 = 111111
31746 • 7 = 222222
……………….
79365 • 7 = 555555
……………….
142857 • 7 = 999999

Denna intressanta kombination av siffror kan lätt förklaras, när vi märker det, det till exempel

79365 • 7 = (5-15873) • 7 = 5 • (15873 • 7) = 5 • 111111

Detta ovanliga fenomen är svårare att förklara, att om mellan två siffror i den andra kraften i ett tal 7, det vill säga mitt i siffran 49 vi ska infoga ett nummer 48, är siffrorna bildade på detta sätt, nämligen:

de kommer alltid att vara fulla rutor:

49 = 7²
4489 = 67²
444889 = 667²
44448889 = 6667²

Men ännu mer intressanta "underverk” kan erhållas från en kombination av siffror 7 med siffror 11 i 13 eller - om du föredrar - med ett nummer 143 likvärdig 11 • 13.

Om vi ​​multiplicerar antalet 143 av någon av 999 primera i naturlig ordning av multiplar av ett tal 7, i produkten får vi alltid ett nummer som består av två identiska nummer, t.ex:

28 • 143 = 4004
315 • 143 = 45045
2464 • 143 = 352352
3591 • 143 = 513513
5495 • 143 = 785785
6993 • 143 = 999999

Och det bör noteras, att antalet som upprepas i produkten alltid är lika med antalet sju i multiplikatorn. Faktiskt:

28:7 = 4
315 :7 = 45
2464 : 7 = 352
och så vidare.

Detta till synes konstiga fenomen förklaras mycket enkelt. Bara säg, den där 7 • 143 = 1001. Därför att
2464 • 143 = (352 • 7) • 143 = 352 • (7 • 143) = 352 • 1001 =
= 352 • 1000 + 352 = 352352

Liknande resultat erhålls genom att multiplicera 77 förbi 999 första multiplar av ett tal 13 eller också genom att multiplicera 91 förbi 999 första multiplar av ett tal 11.