En fyndig jordbrukare

På gården, som inte var särskilt rik på vikter, ville bonden väga puckpåsar spannmål. Decimalvikten var vad den var, men vissa vikter saknades, så att det var omöjligt att väga en vikt större än en halv kvart, och mindre än en femtedel. Påsarna hade däremot bara något ovanför 50 kg.

Hur skulle du göra i en sådan situation?

Det finns olika vägar ut: dela upp innehållet i påsarna i de fortfarande tomma bälgarna, tippning etc.. Men vi tror, åt det hållet, som denna jordbrukare använde, är den mest . . . matematisk. Han numrerade påsarna och vägde dem genom att ta två i alla möjliga parningar. Det kan finnas kombinationer av dessa 10; tio fick därför vikter, som han skrev ned i stigande ordning: 110 kg, 112kg, 113 kg, 114 kg, 115 kg, 116 kg, 117 kg, 118 kg, 120 kg i 121 kg. Han gick hem med denna lapp och beräknade lugnt där, och utan svårighet vikten på varje väska.

Du är nyfiken, hur han gjorde det? försök att lösa problemet själv, och när du misslyckas, titta på raderna nedan …

Först och främst måste du lägga till vikten för alla par: de kommer att beloppas 1156 kg. I denna vikt togs varje bälg fyra gånger; så den enda vikten för alla fem påsarna tillsammans var 1156/4 = 289 kg.

Låt oss markera den lättaste säcken med bokstaven A., bokstaven B - tyngre, och de andra - med bokstäverna C., D och E när vikten ökar.

Tja, vikt 110 kg kunde endast visas med ett par påsar (A + B), nästa vikt 112 kg gav påsarna (A + C). Den största vikt 121 kg måste ha två tyngsta väskor, dvs.. (D + E), den andra från slutet av skalan 120 kg - påsar (C + E).

Genom att lägga till de minsta och största vikterna: (A + B) + (D + E) vi får 110 + 121 = 231 kg. Om vi ​​drar detta nummer från den totala vikten av alla fem påsar (289 kg), då får vi naturligtvis vikten på påsen C = 289 - 231 = 58 kg. Nu är det så lätt att få tyngden på alla andra bälgar, den där .. . det är inte värt att prata om.