Hur en pojke reglerade sin cykling

Pojken bodde långt ifrån sin skola och cyklade till den. Han var en stor pedant och använde "nummer" överallt 1 mått ".
En dag reste han halvvägs i den hastigheten, att cykelhjulet gjorde 2 varv per sekund, och han reste den andra halvan i den hastigheten, att cykelhjulet gjorde 3 omsättning på 2 sekunder. Det tog honom hela vägen 35 minuter. Pojken tänkte för sig själv, att om han reste halvvägs med fart 2 hjulrotation på 1 en sekund, och den andra halvan av vägen i hastighet 3 hjulrotation på 2 sekunder, då var medelhastigheten 5 hjulrotation på 3 sekunder - och det var den hastighet han körde hem. Men det visade sig, som vägen tillbaka tog 36 minuter, och inte 35, som förväntat.
Pojken tänkte för sig själv, att han måste ha avtagit ofrivilligt och därför förlorat en minut.
Den andra dagen reste pojken halvvägs i fart 2 hjulvarv per sekund, och den andra halvan i hastighet 3 varv per sekund och sedan tog hela resan honom 25 minuter. Pojken sa till sig själv, att han skulle jobba på väg tillbaka 5 hjulrotation på 2 sekunder, eller 2 år varv per sekund. Istället för vad du förväntade dig 25 han körde bara några minuter 24 minuter.
Och han tänkte för sig själv igen, att han antagligen tog upp tempot ofrivilligt och det var därför han "kompenserade" en minut. Men det förvånade honom ändå, det när han körde långsamt igår, det saktade fortfarande ner, och idag - när han körde snabbt - tog han upp takten ännu mer.
Så han började räkna, att kolla, vad är källan till skillnaden mellan fakta och förutsägelser.
Han mätte längden på hjulets omkrets; var 2,25 m. Den första dagen åkte han hem i fart 5 hjulrotation på 3 sekunder; det var lätt att beräkna, att hastigheten var 3,75 m per sekund, eller 225 m per minut. Och för att vägen tillbaka var på 36 minuter, så längden på vägen var 8100 m.
Och hur var det igår med åkturen där?, till skolan? Den första halvan av vägen, eller 4050 m, han körde i fart 2 hjulvarv per sekund, eller 4,50 m per sekund; den första halvan av vägen togs 4050 :4,50 = 900 sekunder, eller 15 minuter. Han körde den andra halvan av vägen i fart 3 sätter på 2 sekunder, eller 3,375 m per sekund; den andra halvan av vägen tog honom 4050 : 3,375 = 1200 sekunder, eller 20 minuter. Tillsammans tog det hela vägen till skolan 15 + 20 = 35 minuter, och inte 36 minuter!

Var med, Helvete, denna minut har gått?

Låt oss komma ihåg, hur en pojke beräknade den genomsnittliga reshastigheten:
2 obroty na 1 sek.
3 obroty na 2 sek.
5 obrotów na 3 sek.

eller 1 rotation på 3/5 sekunder.

Låt oss nu beräkna medelhastigheten annorlunda. Under den första halvan av vägen körde pojken i fart 2 sätter på 1 en sekund, eller 1 rotation i j sekunder, och på andra hälften av vägen körde han i fart 3 sätter på 2 sekunder, eller 1 rotation på 2/3 sekunder. I genomsnitt gjorde han det 2 omsättning på 1/2 + 2/3= 7/6 sekunder, eller 1 rotation på 7/12 sekunder.

Hela vägen var 8100 m, eller 8100 : 2,25 = 3600 hjulrotation, och eftersom 1 omsättningen fortsatte 7/12 sekunder, så vidare 3600 omsättning behövdes 3600 • 7/12 = 2100 sekunder, eller 35 minuter.

Allt är bra! Du behöver bara beräkna den genomsnittliga körhastigheten korrekt.

Låt oss nu göra beräkningarna för den andra dagen.

Den första halvan av vägen i fart 2 varv per sekund, dvs.. 4,50 m per sekund, tog 4050 : 4,50 = 900 sek, eller 15 min. Den andra halvan av vägen i hastighet 3 varv per sekund, det betyder 6,75 m per sekund, tog 4050 : 6,75 = 600 sek, eller 10 min. Hela vägen tog 10 + 15 = 25 minuter.

Låt oss beräkna den genomsnittliga körhastigheten med vår nya metod.

1 rotation , på 1/2 sek.
1 rotation på 1/3 sek.
2 omsättning på 5/6 sek.

eller 1 rotation på 5/12 sekunder.

Vi vet redan, som hela vägen krävde 3600 hjulrotation, vad har på sig 5/12 sek. för en revolution kräver det 1500 sek, eller 25 min. - i full överensstämmelse med förutsägelsen.