Hur mycket vatten finns i pipan

tmpb8a2-1Två trädgårdsmästare argumenterade över mängden vatten i tunnan; det handlade om att lösa kaliumsalt i det. En av dem argumenterade, att det finns mer än hälften av vattnet i pipan, den andra insisterade, att det finns mindre. Hur man får reda på det, vem har rätt, utan att använda en pinne, inte en sträng, eller vad som helst, vad som kan användas för mätning?

Här är en förklaring:
Vi har inget matte skämt framför oss, men en riktig geometrisk uppgift, även om lösningen är löjligt lätt.
Om fatet verkligen var halvfullt med vatten, det lutade tunnan så här, så att vattenytan når sin strand, skulle vi se, att bottenens högre punkt också ligger på vattenytan (nivå I på ritningen). Detta beror på detta, att planet som dras genom de diametralt motsatta punkterna på pipans övre och nedre omkrets delar det i två lika stora delar.

Om vattnet är mindre än hälften av fatet, då vid en sådan sluttning måste en mindre eller större sektion av botten komma ut ur vattnet (nivå II).

Slutligen, om vattnet är mer än hälften av fatet, botten kommer att vara under vatten när den lutas (nivå III).

På detta sätt, utan några mätningar, har vi ett exakt svar.