Konstruktion av udda magiska rutor del 1

Konstruktion av udda magiska rutor

Det finns många olika metoder för att bygga magiska rutor. Bland dem är de vanligaste reglerna för att komponera udda rutor, minst för udda jämna rutor. Reglerna nedan är relativt lättaste, och samtidigt den mest intressanta.

Vi tillhandahåller endast allmänna konturer av dessa metoder, medvetet utan att specificera dem, så att läsaren kan, göra om dem på eget initiativ, hitta nya och intressanta sorter.

Jag. Metoda hinduska przekazana matematykom europejskim przez wspomnianego wyżej Moscopulosa. Låt oss till exempel ta en sjunde rad kvadrat, det vill säga 49-stift. Vi sätter en i fältet direkt under mittfältet och från det skriver vi diagonalt ner mot höger sida av de ytterligare termerna för den naturliga talföljden.
Fyra kommer ut ur torget nu; vi överför det till ett liknande område inuti torget.
De fem kommer att gå utanför torget igen; vi gör detsamma med henne, som med fyra. Efter att ha kommit till 7 vi stöter på ett fält som redan är upptaget av ett. I det här fallet satsar vi 8 under 7 två fält lägre, och vi fortsätter med samma utskrift av ytterligare nummer upp till 49. Resultatet är en fyrkant med en magisk summa 175.
Det är värt att ändra denna metod på torget i en annan rad genom att placera den 1 istället för under mittfyrkant, ovanför fyrkant och rör sig diagonalt i motsatt riktning.

II. Syamisk metod. Det ges av La Loubere i hans arbete med titeln Du royaume de Siam; han var Ludvig XIVs sändebud för kungen av Siam (1687—1688) och där blev han bekant med denna metod.

Det första framstegsordet placeras i mittfältet på den översta raden och följande ord matas in i riktningen till höger uppåt och fortsätter så här, som i föregående metod, med den enda skillnaden, som har nått t.ex.. med en sju för att komma in i det fält som redan används 8 inte två rutor nedan, men direkt under de sju.
Det rekommenderas också att prova denna metod på andra rutor genom att placera dem 1 inte i toppen, men på den nedre raden.

III. Metoda Bach et a, en av de vackraste och mest enkla. Den består i att lägga till fyra hjälppyramider på torget på alla fyra sidor, som visas i exemplet med kvadraten o 25 fält.

Börja sedan från alla toppar i en pyramid och följ en linje parallell med fyrkantens diagonal, alla matas in i följd 25 tal, och sedan överförs siffrorna utanför sidorna på torget så här, att pyramiden jag passar runt 19, en pyramid II runt 9 och så vidare.

Resultatet är en magisk fyrkant med summan 65.

Det är en symmetrisk kvadrat. Framsteg är vackert ordnade längs en av diagonalerna: 11, 12, 13, 14, 15 - med en tur tretton i mitten, och varje par av midsymmetriska siffror lägger till 26, eller 2 • 13.