Archiwum kategorii: Łamigłówki

Linie arytmetyczne cz.1

Linie arytmetyczne

Zanim przystąpimy do omówienia kwadratów hipermagicznych, musimy podać nieco wiadomości o liniach arytmetycznych.

Przypatrzmy się uważnie następnej tabelce; składa się ona z 9 kwadratów dwudzięstopięciopolowych, w które wpisane są kolejno liczby od 0 …

Diagramy geometryczne kwadratów magicznych

Diagramy geometryczne kwadratów magicznych

Budowę każdego kwadratu magicznego zobrazować można za pomocą diagramów przedstawiających kolejne rozmieszczenie liczb po polach, przy czym niejednokrotnie wiążą się te linie w bardzo interesujące figury. Na rysunkach podajemy diagramy kwadratu …

Kwadraty z krzyżami

Kwadraty z krzyżami. Kwadraty z obramowaniem można łatwo przeistoczyć w kwadraty z krzyżem lub z czterema krzyżami. W tym celu na przykład dla kwadratu 6X6 rozbijamy kwadrat środkowy 4 X 4 na cztery kwadraty 2 X 2 i przenosimy je …

Kwadraty z obramowaniem

Kwadraty z obramowaniem. Są to kwadraty, które pozostają magiczne, chociaż odejmiemy jedno lub więcej z obramowań składających się z pól biegnących wzdłuż zewnętrznych rzędów i kolumn. Podany tu sposób budowy stosowany być może do wszelkich kwadratów i daje wielką ilość …

Budowa kwadratów magicznych – Metoda Arnoux

Metoda Arnoux stanowi niejiako przejście od zwykłych kwadratów magicznych do kwadratów o właściwościach szczególnych. Jest to bowiem, ściśle mówiąc, przepis na zestawienie kwadratów nieparzystych wyłącznie takich, w których liczba podziałek boku jest wielokrotnością trzech. Ale równocześnie daje ona w rezultacie …

Budowa kwadratów nieparzysto-parzystych

Budowa kwadratów nieparzysto-parzystych

Jak już zaznaczyliśmy, najmniej istnieje przepisów dotyczących budowy tego typu kwadratów, a przy tym wszystkie metody są skomplikowane i trudne do zapamiętania. Przytaczamy tu względnie najłatwiejszą, której twórcą jest La Hire; ale i ona daleka jest od …

Budowa nieparzystych kwadratów magicznych cz.1

Budowa nieparzystych kwadratów magicznych

Różnych metod budowy kwadratów magicznych jest bardzo wiele. Wśród nich najwięcej jest przepisów na zestawianie kwadratów nieparzystych, najmniej dla kwadratów nieparzysto-parzystych. Przytoczone poniżej prawidła są względnie najłatwiejsze, a zarazem najciekawsze.

Podajemy ogólne tylko zarysy tych metod, …

Podział kwadratów magicznych

Figury magiczne dzielą się na płaskie i przestrzenne, są bowiem kwadraty, trójkąty, prostokąty, wielokąty i koła magiczne, ale są również i sześciany magiczne.

Kwadraty dzielą się: zależnie od postępu, w jakim idą liczby — na arytmetyczne i geometryczne; zależnie od …