Jaki kształt należy nadać sali teatralnej, aby widzowie siedzący wzdłuż jej ścian widzieli scenę ze wszystkich miejsc pod tym samym kątem?

Niechaj odcinek AB oznacza przód sceny. Z punktu A kreślimy prostą AC tak, żeby kąt BAC był równy 53°, czyli kątowi uznanemu za najodpowiedniejszy dla dogodnego spoglądania na scenę. Przez punkt A kreślimy prostą AD prostopadłą do prostej AC i przez środek M odcinka AB kreślimy prostą MN prostopadłą do prostej AB. Punkt O, czyli punkt przecięcia prostych AD i MN, będzie środkiem okręgu przechodzącego przez punkty A i B i stycznego do prostej AC. Łuk ADB określi poszukiwany przez nas kształt, jaki należy nadać sali, gdyż istotnie wszystkie kąty, których wierzchołki leżą na tym łuku i których ramiona przechodzą przez punkty A i B, będą oczywiście równe kątowi ADB, a więc i kątowi BAC, co wynika jasno z rozpatrywania trójkąta ABD, mianowicie: jeśli prosta BE jest prostopadła do prostej AD, to ∠ ADB = ∠ ABE = ∠ BAC.